Про ТО мопедов, точнее сказать оно не законно (есть МРЭО, где при регистрации мопедов заставляют проходить ТО, на пример в Ясиноватой):

26. Для проведення техогляду засобу працівникові
Державтоінспекції подаються такі документи:

1) паспорт громадянина України або інший документ, що
посвідчує особу, - для фізичних осіб, копії довідки з ЄДРПОУ та
документа, що підтверджує факт закріплення засобу за водієм, - для
юридичних осіб;

2) протокол перевірки технічного стану, виданий суб'єктом
господарювання не раніше 45 діб до дати проведення техогляду, або
міжнародний сертифікат технічного огляду, виданий центром
технічного огляду для засобів, що виконують міжнародні перевезення
вантажів і пасажирів;

3) реєстраційні та інші документи, що підтверджують право
використання зазначеного засобу;

4) посвідчення водія, що дає право керувати засобом
відповідної категорії, та талон до нього;
(а ведь без них то можно до 1 го ноября)
5) медична довідка щодо придатності водія до керування
засобом відповідної категорії;

6) поліс обов'язкового страхування цивільно-правової
відповідальності власників наземних засобів або документ, що
підтверджує право на звільнення від страхування;

7) квитанція про сплату податку з власників транспортних
засобів та інших самохідних машин і механізмів та у разі наявності
документ, що підтверджує право на пільги із сплати такого податку
(юридичними особами додатково подається розрахунок податку з
власників засобів);

8) дозвіл на встановлення та використання спеціальних
звукових і (або) світлових сигнальних пристроїв;

9) на засоби, що здійснюють перевезення небезпечних вантажів,
додатково подаються свідоцтво про допущення засобів до перевезення
небезпечних вантажів та свідоцтво про підготовку водіїв засобів,
що перевозять небезпечні вантажі;

10) на засоби, що працюють на газовому паливі, додатково
подається документ, що підтверджує проведення випробовування
газової паливної системи в порядку і строк, установлені для даного
виду обладнання та його комплектації.
http://zakon.rada.gov.ua/cgi-bin/laws/main.cgi?nreg=606-2008-%EF

Вывод по ТО для мопедов такой: пока у чела нет прав кат А1 проводить ТО мопеда МРЭО не мае право, а чел пока не обязан иметь права кат А1, так как законно может ездить без них до 1 го ноября. Я бы на месте получивших номера, пока ваще не цеплял бы на скут, они лишний раз провоцируют гайца до чего нить приклепаться, типа ТО.
Однако, остаётся 2 варианта для владельцев б.у. мопедов:
1 тупо докатать этот сезон до 1го ноября, спрятать или пустить на запчасти мопед, а за зиму копить на кубатуру и учиться на кат А.
2 зарегить, не вешать номера и не проходить беззаконное ТО, докатать до 1 ноября, законсервировать мопед. Потом спокойно отучиться на А1, а с нового сезона повесить номер и пройти ТО. Правда по дороге в МРЭО, если гаец хлопнет и у вас не будет талона ТО, может припечатать гришек на 400.

...УЙ ЗИМЕ В РОТ МНЕ (.)(.) СИСЬКИ !!!
ТИШЕ ЕДЕШЬ , ДАЛЬШЕ БУДЕШЬ... ОТ ПУНКТА ПРИБЫТИЯ.
Если чё звоните 050-279-05-39, 067-937-17-00


Если долго сидеть на берегу реки, то можно увидеть, как по ней проплывет труп твоего врага.
Сунь Цзы. «Искусство войны»

а вообще - уморился с утра после каждого слова вытирать абзац больше так не делай